首先，所谓“集团”的说法不确切。按我国现行法律，“集团”不是企业法人，“集团公司”才是企业法人。你的问题，应该是指“集团公司”的董事会。
其次，集团公司的性质，是国有全资、中外合资、私有全资、有限责任公司、股份公司等组织形式，对于董事会的产生是不同的。简单地说，
1、国有全资，董事由上级公司，或国有资产管理局（国资委）委派；
2、私有全资，由老板指定；
3、中外合资，由双方股东委派；
4、有限责任公司，由控股股东提出方案，与各股东协商，由股东会任命；
5、股份公司，由控股股东提出方案，与发起人股东协商后，召开股东会选举产生。
第三，股份公司中，小股东也可以提出董事人选作为候选人。关键要看公司章程中关于少数股东权益有无特别保护条款，如累积记票法，小股东可以将票集中投给自己提名的候选人，如果小股东的股份能达到一定比例时，也可以保证有小股东提名的人当选为公司董事。

持有公司3%普通股一年以上的投资人推荐了董事成员候选人，股东在年度股东大会上对董事任命的投票来决定
当然一般都是内部大股东操控的
某些公司会设立股东任命委员会
股东任命和挑选过程一般不公开