摘　要:建立了一个包括供应商、制造商、销售商在内的集成化动态
模型。这一模型含有线性状态方程和神经网络非线性模型,提出了库
存成本、供应成本、生产水平等在内的供应链目标函数。采用遗传进
化规划计算了供应链模型的优化解,并以辽阳石油化纤公司为例进行了供应链系统分析、设计和仿真。

主题词:供应链　集成化模型　制造　销售　仿真　遗传算法　
　
90年代以来,供应链已经成为管理科学在生产系统领域最具挑战性的理论与应用工作[1～4]。供应链是包括供应商、制造商、销售商在
内,涉及物流、资金流、信息流的企业网络系统[4]。供应链的研究和
应用刚刚起步,但是人们已经在理论和应用领域做了很多工作。管理科学界著名学者Erenguc提出了供应链发展的4个方向[6],即,第一,供应链中供应、制造、销售3个环节具有相当丰富的研究内容,如重新估价传统多级库存问题,对比全局最优解和局部最优解,研制更为有效的供应链;第二,供应链中所有环节的库存管理决策集成化方法;第三,供
应链中信息共享及其作为生产运作标准的问题;第四,供应链中供应、制造、销售3个环节的集成化模型问题,这是供应链中最重要的研究领域。到目前为止,人们已经研究了生产销售模型,在动态领域研究了供应链模型等,但仅做了些初步工作[1～5]。本文以辽阳石油化纤公司
(以下简称辽化)为例就供应链未来发展方向中的集成化模型问题提出
了供应、制造、销售集成化的模型,并进行了优化。

1　供应链模型供应链中的供应、制造、销售可以集成化成为一个系统,它由供应、制造和销售阶段的3部分模型组成。供应阶段的动态模型,即供应商库存状态方程:x1,k+1=x1,k+u1,k-v1,k(1)
式中　x1,k——供应商在k时刻的库存量,n1维状态向量;u1,k——k时刻的供应量,n1维控制变量;v1,k——k时刻的供应商提供给制造商的物料量,n1维控制变量。
制造阶段的动态模型,由两个方程组成,即生产过程的神经网络方程:pk+1=f(pk,v1,k)(2a)
式中　pk+1——f(pk,v1,k)神经网络的输出,n2维状态变量;pk——pk+1的一阶滞后,作为系统的广义输入;v1,k——式(1)中所述控制变量,是神经网络的输入。　　

制造阶段的生产过程是一个复杂非线性系统,假设这种未知的非线性生产系统可以采用神经网络来逼近。制造阶段的另一个模型,即生产库存状态方程:x2,k+1=x2,k+pk-v2,k(2b)
式中　x2,k——制造商在k时刻的库存量,n2维状态变量;pk——式
(2a)中生产过程中的生产产出;v2,k——制造商提供给销售商的目标产品,n2维控制变量。
销售阶段的动态模型,即销售商库存状态方程: x3,k+1=x3,k+v2,k-
d3,k(3)
式中　x3,k——销售商库存量,n3=n2维状态向量;v2,k——式(2b)中制造商提供给销售商的物品量,n3=n2维控制变量;d3,k——销售商销
售的产品量,n3=n2维外生变量。供应链模型(1)、(2)、(3)在供应阶
  段的供应量可以推动整个供应链,在销售阶段的销售量外生作用下也可以拉动整个供应链。本文只考虑确定性系统的供应链模型。对于供
应链系统的目标函数,考虑如下子目标函数和约束条件。
供应链系统的库存成本目标函数(J1),即:J1=∑Nk=0[qT11x1,k+qT12x2,k+qT13x3,k](4)　　式(4)中,q11,q12,q13分别是供应、制造、销售库存系统中单位储存货物的成本相应维数的列向量,均大于等于0。库存目标函数J1反映对于供应链中供应、制造、销售库存成本的要求。
供应链系统的供应和运输成本目标函数(J2),即:J2=∑Nk=0[rT11u1,k+rT12v12,k+rT13v2,k](5)　　式(5)中,r11,r12,r13分别是供应、制造、销售过程中单位货物供应和运输成本相应维数的列向量,均大于0。
供应链系统库存安全的约束条件,即x1,k≥x10,x2,k≥x20,x3,k≥x30(6)　　式(6)中,x10,x20,x30分别是供应、制造、销售过程中的库存安全货物量相应维数的列向量。
供应链系统制造阶段中生产水平的约束条件,即pk≥p0(7)　　式(7)表明制造阶段中生产应按照计划水平不低于p0进行,p0是相应维数的列向量。供应链集成化模型的目标函数归纳如下,即:J=J1+J2(8)　　于是,供应链管理问题可以表述为,在目标函数(8)的要求之下,具有动态系统(1)～(3)和约束条件(6)、(7)的优化问题。

2　进化规划进化规划是实数空间优化算法,并在变异操作中引入了正态分布技术。在进化规划算法中,生物个体的表示方式对应于实数空间的一个元素。搜索空间是一个n维空间,搜索点是一个n维向量。生物群体中的每一个个体X就直接用n维向量表示,即X=x∈Rn。在进化规划中,个体适应度F(X)是由它所对应的函数f(x)通过某种变换得到,这种比例变换既保证个体适应度总为正值,又维持个体之间的竞争关系[7]。进化规划算法如下,即:步1:选择初始生物种群解,即xi,i=1,2,……,m,这里m为种群规模。步2:计算父代种群解的适应度函数F(X)。步3:变异操作采用高斯变异算子。生物群体中某一个体X=[x1,x2,……,xm]经过变异操作后得到子代个体X′=[x1′,x2′,……xm′],则子代个体:xi′=xi+σiNi(0,1);σi=βiF(x)+ i式中　Ni——均值为0方差为1的正态分布的随机变量,i=1,2…m;　　　βi,γi——特定的参数,可调整高斯变异的方差,控制变异的范围。步4:计算子代的适应度函数F(X′)。步5:选择操作。将μ个父代个体P(t)和经过高斯变异的μ个子代个体P′(t)合并,组合2μ个体集合{P(t)UP′(t)}。对于集合{PUP′}随机选取q个个体(q≥1),与Xk∈{P(t)UP′(t)}的适应度相比较。按照个体集合{P(t)UP′(t)}中每个个体适应度的大小对于全部2μ个个体降序排列,选择前μ个个体作为进化过程中新一代群体P(t+1)。步6:如果适应度函数相对误差θ=|[F(X)-F(X′)]/F(X)|≤ε,ε是一个小的正数,或进化代数t≤T,T为迭代终止的代数,则停止;否则转向第三步。

3　辽化供应链系统初步仿真　　辽化是我国特大型石油化工化纤联合企业,拥有8个主体生产厂和25套生产装置,辽化为实现保证供应、优化运行和油、化、纤良性生产、销售的目的,研究供应链系统。采用前述进化规划应用于供应链问题。假设辽化供应阶段库存动态方程(1)的初值  43合成纤维工业第23卷为XT1,0=[原油,醋酸,乙二醇,二甲苯,蜡油,煤]=[10,1,0.8,0.4,1,8]。制造阶段生产库存动态模型(2)的初值为XT2,0=[渣油,航煤,焦碳,柴油,聚酯,聚乙烯,聚丙烯,涤纶短纤维,锦纶,涤纶FDY,涤纶DTY,丙纶短纤维,丙纶长丝,对二甲苯,苯,PTA]=[4,0.6,1,2.1,0.4,0.3,0.2,0.4,0.03,0.01,0.04,0.02,0.007,1,0.6,1]。销售阶段的动态方程(3)的初值为XT3,0=[渣油,航煤,焦碳,柴油,聚酯,聚乙烯,聚丙烯,涤纶短纤维,锦纶,涤纶FDY,涤纶DTY,丙纶短纤维,丙纶长丝,对二甲苯,苯,PTA]=[3.9,0.4,0.8,2,0.3,0.2,0.2,0.2,0.02,0.01,0.01,0.01,0.005,0.8,0.4,0.9]。上述各种产品的量纲为千吨。制造阶段的神经网络方程训练所用数据采用辽化1999年5月1日至31日的实际数据。神经网络方程(2a)的训练采用误差反传训练算法[8]。对于辽化供应链中库存安全水平和生产水平的设定,即,约束条件(6)中安全库存状态xi0=xi0,i=1,2,3,制造阶段生产约束条件(7)p0=x20×1.15。外生销售变量d3,k=[0.2+0.8(1-ek)]×x3k0。其他设定为U10=X10,V10=X10,V20=[0.2+0.8(1+ek)]X30,库存成本向量(量纲为万元/千吨×天),qT11=[0.2,…,0.2],qT12=[0.2,…,0.2],qT13=[0.2,…,0.2],供应和运输成本向量(量纲为万元/千吨)rT11=[1,…,1],rT12=[1,…,1],rT13=[1,…,1],βjT=[1e-5,…,1e-5],γjT=[5e-4,…,5e-4]。辽化各决策变量和库存量的仿真结果表明,供应链管理的理论值低于实际库存、供应和运输成本,这为进一步改进企业集团的供应链管理提出了问题,进一步改进库存、供应和运输管理是一个重要工作。

4　结语通过建立供应链的集成化动态模型和供应链目标函数。同时以辽化为实际背景,并采用遗传进化规划方法进行了优化仿真。可以看出此模型对于企业的整体优化具有很重要的意义,但它仍是在一个比较确定性的前提下考虑问题的,因此下一步的工作应该是将一些不确定性因素(如市场需求的不确定性等)考虑到模型中,以求加强模型对实际应用的适应能力。

参　考　文　献